Отрицательное число
Отрицательное число записывается со знаком минус (−), чтобы показать, что значение меньше нуля.
Пояснение
Мы не знаем точно, что такое отрицательные числа. Только в случае положительных чисел мы можем представить себе что-то конкретное. Математики не очень беспокоятся об этом. Но будьте осторожны: могут произойти странные вещи. Мы согласны, что отрицательные числа мы пишем со знаком минус, поэтому
означает 2 вещи меньше нуля, что бы это ни было. Мы никогда не пишем +3, когда имеем в виду три реальных вещи, но это допускается. Начнем со сложения
Здесь мы используем круглые скобки, потому что иначе можно запутаться. Все прошло хорошо, теперь продолжим с вычитанием
Действительно ли мы помним, что мы делаем? Мы имеем 6 вещей, вычитаем 4 вещи, которых нет, и в итоге получаем 10. Так что фактически мы добавили 4. Давайте еще раз внимательно посмотрим, как на самом деле выполняется арифметика, для чего запишем все полностью
Теперь еще одно сложение с отрицательными числами
В этом что-то есть. Но теперь мы вернемся к вычитанию
Это постепенно становится для нас очевидным. Эти скобки не очень помогают, и сейчас мы их просто опустим
Если подряд идут "–" и "+", он становится отрицательным. И обратное действие, сначала "+", а затем "–", работает точно так же. Если у вас есть "–" за "–", то оно снова становится положительным. Тот, кому это не кажется странным, никогда об этом не задумывался. С умножением все обстоит иначе, поэтому
и мы, наверное, уже это понимаем. Переходим к умножению двух отрицательных чисел, снова используя круглые скобки для наглядности
Результат положительный, потому что здесь, конечно, действуют те же правила. То же самое с делением, поэтому
Поскольку мы понимаем это, мы делаем дополнительный сложный расчет
и увидеть, что на самом деле все не так уж плохо. Затем мы также займемся экспоненция, потому что правила требуют и этого, так что
Посмотрите на это внимательно, потому что именно здесь скобки действительно вступают в игру. Кроме того, вы не можете делать все с отрицательными числами. Вы можете увидеть, что при укоренении
потому что вы не можете просто решить эту проблему. Корни из отрицательных чисел должны быть сведены к арифметическим корням, чтобы с ними можно было производить вычисления. Тем не менее, для ясности
Вы должны всегда правильно применять правила, а именно
+ + = +
+ – = –
– + = –
– – = +
ИсторияМатематика с отрицательными числами описана в "Девяти главах искусства математики", китайской книге, составленной в 10 веке до н.э. различными математиками. В нем положительные числа записываются красным цветом, а отрицательные - черным. |